Ивар родился в Риге 1 августа 1948 года в многодетной семье. Отец – Эдмунд Калныньш, мать – Анна Калныня. Сын – Микеус, дочери Уна и Эллина. Внук – Валт.

Отец работал автомехаником, мама вела домашнее хозяйство. Родители хотели, чтобы сын выбрал надежную мужскую профессию, и где-то лет с 14-ти Ивар начал совмещать учебу с работой. Освоил слесарное дело, потом ремонт вычислительной техники.

В юности Калныньш играл в нескольких рок-группах, носил длинные волосы и брюки-клеш - «битломания» его не миновала. Играл на танцах в зимней Риге и летней Юрмале.

По окончании школы Калныньш принял решение поступать в консерваторию.

Ивар Калныньш был принят на театральный факультет Латвийской консерватории имени Я.Витола. Уже с первого курса его стали приглашать сниматься в кино. Он снялся в спортивной драме «Право на прыжок», мелодраме «Илга-Иволга», детском фильме «Верный друг Санчо» и других. Большого успеха эти картины начинающему актеру не принесли, но позволили набраться первого опыта.

В 1971 году Ивар в первый раз женился. С женой Илгой они прожили долгих двадцать лет.

В 1974 году, окончив консерваторию, Ивар Калныньш устроился в Художественный академический театр имени Я.Райниса.

Дорогу к славе Ивару Калныньшу открыла Вия Артмане, предложив сняться в фильме «Театр» по роману Сомерсета Моэма. Фильм был бенефисом актрисы к ее 50-летию, и режиссер Янис Стрейч предоставил ей свободу в выборе партнеров. Рассказывают, что актриса приехала на Рижскую киностудию, бегло окинула взглядом претендентов и пальцем указала на Ивара: ты будешь играть моего любовника. В киношной среде долго злословили: чем мог заслужить никому не известный молодой актер расположение примадонны - как известно, даже проб не было.

Картина вышла на экраны в 1978 году. Роль Тома Феннела, юного любовника стареющей примадонны, в один миг сделала Ивара Калныньша знаменитым на всю страну.

С конца 1970-х годов актер ежегодно снимался в 2–3 фильмах, параллельно играя в театре. В его жизни появились многочисленные интервью, портреты в журналах, автографы. Однажды директору театра, где работал Калныньш, пришло письмо. Одна киногруппа была готова оплатить аншлаги, лишь бы Ивара отпустили на съемки. Этот факт свидетельствует о необычайной популярности актера, которому избранная профессия доставляет истинное наслаждение.

А после фильма «Зимняя вишня» в 1985 году Калныньш стал настоящей мечтой женской аудитории. И хотя у Ивара там была небольшая роль брошенного красавца, она оказалась очень значимой для его имиджа.

Со второй женой Аурелией Ивар познакомился в 1992 году на съемках фильма «Тайны семьи де Граншан». Партнеры должны были изображать страсть, но любовные сцены не шли по нескольку дублей. Однако после завершения съемок актеры поняли, что расставаться друг с другом не хотят...

Аурелия была ровесницей старшей дочери Ивара, но это не помешало им счастливо прожить 7 лет. В 1994 году у них родился сын Микис. Ивар и Аурелия были сказочно красивой парой, и все годы, что длился этот брак, их повсюду провожали восхищенные взгляды.

В общей сложности Ивар Калныньш снялся в 100 фильмах.